Если я правильно понимаю, о чем шутка, то надо было убрать phi(t) после равенства и тогда будет уравнение Фредгольма первого рода, и оно выглядит действительно похоже на уравнение Вольтерра (к которому относится и ур-е Абеля), только верхний предел другой.